Дұрыс жауап
Дұрыс жауап: 480 см³
Жауап нұсқалары
- A.520 см³
- B.200 см³
- C.160 см³
- D.480 см³дұрыс
- E.320 см³
Түсіндірме
Ереже: Призма көлеміндегі h — табандар арасындағы перпендикуляр биіктік. Көлбеу бүйір қыр b және оның табандағы проекциясы p үшін h²=b²−p²; көлемге көлбеу қырды тікелей қоюға болмайды.
Қолдану: Перпендикуляр биіктік h=√(13²−5²)=12 см. Призма көлемі 40·12=480 см³. Көлбеу бүйір қырды тік биіктікке алмастыру көлемді артық береді; проекция мен биіктік бір тікбұрышты үшбұрыштың катеттері.
Қате нұсқаларды ажырату: A) 520 см³: Бүйір қыр перпендикуляр биіктік ретінде алынған.
B) 200 см³: Қырдың табандағы проекциясы биіктік емес.
C) 160 см³: Пирамидадағы үшке бөлу призмаға қолданылған.
E) 320 см³: Қыр мен проекцияның айырмасы биіктік бермейді; Пифагор керек.
Қайта орындауға ишара: Алдымен қырдан және оның проекциясынан перпендикуляр биіктікті табыңыз.