O нүктесінен қашықтығы 4 см-ден артық емес кеңістіктің барлық нүктелері қандай дене құрайды?

Ереже: Шар анықтамасында центрге дейінгі қашықтық радиустан артық болмайды. Бұл шарт шекарадағы нүктелерді де, ішіндегі нүктелерді де қамтиды.

Қолдану: O нүктесінің өзінен қашықтығы нөлге тең, сондықтан ол жиынға кіреді. Қашықтығы 4 см болатын нүктелер де кіреді. Екеуін бірге қамтитын дене шар болады. Қашықтыққа қойылған теңсіздік 0-ден 4 см-ге дейінгі барлық мәнді қамтиды. Радиусы 4 см сфера осы жиынның шекарасы ғана; ішкі нүктелермен бірге қарастырғанда толық шар пайда болады.

Қате нұсқаларды ажырату: A) Шеңбер: Шеңбер бір жазықтықта және тек шекарада жатады; кеңістіктегі ішкі нүктелерді қамтымайды.

B) Жазықтық: Жазықтық шексіз созылады; оның барлық нүктелерінің O-ға қашықтығы 4 см-ден аспайды деуге болмайды.

C) Призма: Призманың көпбұрышты табандары бар; берілген жиын барлық бағытта бірдей радиуспен шектеледі.

D) Сфера: Сферада қашықтық дәл 4 см; берілген жиын қашықтығы одан кіші нүктелерді де қамтиды.

Қайта орындауға ишара: Центрдің өзі берілген нүктелер жиынына кіре ме?