Радиусы 13 см шардың центрінен 5 см қашықтықтағы жазықтықпен қимасының радиусын табыңыз.

Ереже: Қима центрі шар центрінің жазықтыққа түсірілген перпендикулярының табаны болады. Шар радиусы R, қима радиусы r және қашықтық d үшін R²=r²+d².

Қолдану: r²=13²−5²=169−25=144. Радиус оң шама болғандықтан r=12 см. Мұнда 13 см гипотенуза, ал 5 см мен ізделінді радиус катеттер болады. Қима шеңберінің кез келген нүктесін шар центрімен қосамыз. Алынған 13 см кесінді гипотенуза, ал жазықтыққа дейінгі 5 см перпендикуляр қима радиусына тік; сондықтан квадраттар айырмасы қажет.

Қате нұсқаларды ажырату: B) 6 см: 6 см дұрыс қима радиусының жартысы; радиус табылғаннан кейін қайта екіге бөлу қажет емес.

C) √194 см: √194=√(13²+5²); қима радиусы гипотенуза емес, катет болғандықтан квадраттар қосылмайды.

D) 18 см: 13+5=18; қима радиусы шар радиусынан үлкен бола алмайды.

E) 8 см: 13−5=8; Пифагор қатынасында квадраттар айырмасынан түбір алынады.

Қайта орындауға ишара: Қима жазықтығына перпендикулярды жүргізіп, тікбұрышты үшбұрышты елестет.