O нүктесінен қашықтығы дәл 6 см болатын кеңістіктің барлық нүктелері қандай фигура құрайды?

Ереже: Сфера центрден бірдей қашықтықтағы кеңістік нүктелерінен тұрады. Шарға осы шекарамен бірге ішкі нүктелер де кіреді, сондықтан екі ұғымның анықтамасы әртүрлі.

Қолдану: Шартта қашықтық дәл 6 см делінген. Демек тек шекарадағы нүктелер алынады, ал O центрі мен қашықтығы 6 см-ден аз нүктелер алынбайды. Бұл жиында барлық бағыттағы радиустың ұштары алынады. Белгілі бір жазықтықпен шектеу жоқ болғандықтан шеңбер не дөңгелек емес, кеңістіктегі сфера шығады; оның іші жиынға кірмейді.

Қате нұсқаларды ажырату: A) Дөңгелек: Дөңгелек бір жазықтықта жатады әрі центрді де қамтиды; шарт барлық кеңістік бағыттарын және дәл қашықтықты береді.

B) Шар: Шар центрден 6 см-ден артық емес қашықтықтағы ішкі нүктелерді де қамтар еді.

C) Конус: Конус нүктелерінің бір центрге дейінгі қашықтықтары бірдей емес.

E) Цилиндр: Цилиндр бүйірінің нүктелері осьтен бірдей қашықтықта, бірақ берілген бір нүктеден түгелдей бірдей қашықтықта емес.

Қайта орындауға ишара: «Дәл тең» және «артық емес» сөз тіркестерінің айырмасын анықта.