Дұрыс жауап
Дұрыс жауап: 4
Жауап нұсқалары
- A.5
- B.12
- C.2
- D.4дұрыс
- E.4/3
Түсіндірме
Ереже: Параллель жазықтықтардың теңдеулерін алдымен бірдей нормаль коэффициенттеріне келтіреді. Ax+By+Cz+D₁=0 және Ax+By+Cz+D₂=0 үшін қашықтық |D₁−D₂|/√(A²+B²+C²).
Қолдану: Екінші теңдеуді екіге бөлеміз: x+2y−2z+3=0. Екі нормаль бірдей, ұзындығы 3. Тұрақты мүшелер айырмасының модулі |−9−3|=12, сондықтан арақашықтық 12/3=4. Теңдеулердің бастапқы жазылу масштабы нәтиже өзгертпеуі керек.
Қате нұсқаларды ажырату: A) 5: Тұрақты мүшелер әртүрлі масштабта тікелей азайтылған; алдымен нормальдарды теңестіру керек.
B) 12: Бұл нормаланған тұрақты мүшелер айырмасы; нормаль ұзындығына бөлінбеген.
C) 2: Айырмада масштаб коэффициенті қайта екі рет қолданылған.
E) 4/3: Бөлімде нормаль квадраты қолданылған.
Қайта орындауға ишара: Екі жазықтықтың айнымалы коэффициенттерін алдымен бірдей етіңіз.