A(2; 1; −1) арқылы өтетін, нормалі (1; 2; 2) болатын жазықтықтың теңдеуін таңдаңыз.

Ереже: A(x₀;y₀;z₀) арқылы өтетін, нормалі (a;b;c) болатын жазықтық a(x−x₀)+b(y−y₀)+c(z−z₀)=0. Теңдеу нормаль бағытын да, берілген нүктенің тиістілігін де сақтауы керек.

Қолдану: Нүкте-нормаль түрінде (x−2)+2(y−1)+2(z+1)=0 жазамыз. Жақшаларды ашсақ x+2y+2z−2=0. A-ны қайта қойған кезде 2+2−2−2=0 шығады; нормальдің үш координатасы да айнымалы коэффициенттерден дұрыс оқылады.

Қате нұсқаларды ажырату: A) x+2y+2z+2=0: A координаталарын қойғанда 4 шығады; тұрақты мүшенің таңбасы қате.

B) 2x+y−z−2=0: Нормаль координаталары (1;2;2)-ге пропорционал емес.

C) x+2y+z−3=0: z коэффициенті өзгерген; берілген нормаль сақталмаған.

D) x−2y+2z+2=0: y коэффициентінің таңбасы берілген нормальге сәйкес емес.

Қайта орындауға ишара: n·(X−A)=0 теңдеуін жазыңыз.