Қолданба ax²+bx+c=0 теңдеуін шешеді: a≠0, D=0. Түбірдің сандық мәнін қандай өрнек береді?

Ереже: D=0 болса, квадрат түбір √D=0. Жалпы екі формуладағы қосу мен азайту мүшесі жоғалып, екеуі де x=−b/(2a) мәніне келтіріледі.

Қолдану: Бұл жағдайда бір нақты мән қосарланған түбір болады. Мысалы, a=1, b=−4, c=4 үшін D=16−16=0, ал x=−(−4)/(2×1)=2. Қолданба бір мәнді көрсетуі немесе оның еселігін түсіндіруі мүмкін; екі әртүрлі нақты сан шығаруға негіз жоқ. Теріс таңба b коэффициентінің алдындағы формула бөлігі екенін ұмытпау керек: b-нің өзі теріс болса, −b оң болады. a≠0 шарты бөлудің анық болуын қамтамасыз етеді. D нөл болғаны түбір де міндетті нөл дегенді білдірмейді. Алгоритм дискриминантты тек тармақ таңдауға пайдаланып, түбір мәнін тиісті өрнекпен есептейді.

Қате нұсқаларды ажырату: b/(2a) формулада керек минусты жоғалтады. 2c басқа коэффициентті бөлімге қояды. −2a/b алым мен бөлімді өзгертеді және b=0 болса мәселе туғызады. Түбірді әрқашан нөл деу мысалдағы x=2 нәтижесіне қайшы.

Қайта орындауға ишара: Жалпы түбір формуласына √D=0 қойып, қалған өрнекті ықшамдаңыз.