Календарно-тематическое планирование по предмету «Алгебра и начала анализа»
Долгосрочный план
10-класс
Естественно-математическое направление
4 часа в неделю
136 часов в учебном году
Разделы долгосрочного плана | Темы/Содержание раздела долгосрочного плана | Цели обучения | Кол-во часов |
1 четверть (32 ч) | |||
Повторение курса алгебры 7-9 классов | 2 | ||
10.1А Функция, ее свойства и график | Функция и способы ее задания. Преобразования графиков функций | 10.4.1.1 - знать определение и способы задания функции; 10.4.1.2 - уметь выполнять преобразования графика функции (параллельный перенос, сжатие и растяжение) | 3 |
Свойства функции | 10.4.1.3 - уметь определять свойства функции; 10.4.1.4 - уметь описывать по заданному графику функции её свойства: 1) область определения функции; 2) область значений функции; 3) нули функции; 4) периодичность функции; 5) промежутки монотонности функции; 6) промежутки знакопостоянства функции; 7) наибольшее и наименьшее значения функции; 8) четность, нечетность функции; 9) ограниченность функции; 10) непрерывность функции; 11) экстремумы функции; | 3 | |
Дробно-линейная функция | 10.4.1.5 - определять свойства дробно-линейной функции и строить ее график; | 3 | |
Понятия сложной и обратной функций | 10.4.1.6 - знать определение обратной функции и находить функцию, обратную заданной и знать свойство расположения графиков взаимно обратных функций; 10.4.1.7 - уметь распознавать сложную функцию f(g(x)) и составлять композицию функций; | 3 | |
10.1В Тригонометрические функции | Тригонометрические функции, их свойства и графики | 10.2.3.1 - знать определения, свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики; | 4 |
Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований | 10.2.3.2 - уметь строить графики тригонометрических функций с помощью преобразований; | 5 | |
10.1С Обратные тригонометрические функции | Арксинуса. арккосинуса, арктангенса и арккотангенса | 10.2.3.3 - знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь находить их значения; | 2 |
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики | 10.2.3.4 - знать определения и свойства обратных тригонометрических функций; 10.2.3.5 - строить графики обратных тригонометрических функций; 10.2.3.6 - выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции; | 3 | |
Простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции | 10.2.3.7 - уметь решать простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции; | 3 | |
Суммативное оценивание за четверть | 1 | ||
2 четверть (32 ч) | |||
10.2А Тригонометрические уравнения | Простейшие тригонометрические уравнения | 10.2.3.8 - уметь решать простейшие тригонометрические уравнения; 10.2.3.9 - уметь решать тригонометрические уравнения с помощью разложения на множители; | 4 |
Методы решения тригонометрических уравнений и их систем. | 10.2.3.10 - уметь решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному уравнению; 10.2.3.11 - уметь решать тригонометрические уравнения с использованием тригонометрических формул; 10.2.3.12 - уметь решать однородные тригонометрические уравнения; 10.2.3.13 - уметь решать тригонометрические уравнения, используя формулы понижения степени тригонометрических функций; 10.2.3.14 - уметь решать тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного аргумента; 10.2.3.15 - уметь решать тригонометрические уравнения с помощью универсальной подстановки; 10.2.3.16 - уметь решать системы тригонометрических уравнений; | 6 | |
10.2В Тригонометрические неравенства | Решение тригонометрических неравенств | 10.2.3.17 - уметь решать простейшие тригонометрические неравенства; 10.2.3.18 - уметь решать тригонометрические неравенства; | 6 |
10.1С Вероятность | Элементы комбинаторики и их применение для нахождения вероятности событий. Бином Ньютона (с натуральным показателем) для приближённых вычислений | 10.3.1.1 - различать понятия: «перестановки», «размещения» и «сочетания» без повторений и с повторениями; 10.3.1.2 - применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений без повторений; 10.3.1.3 - применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений с повторениями; 10.3.1.4 - решать задачи на нахождение вероятностей, применяя формулы комбинаторики; 10.3.1.5 - применять Бином Ньютона для приближённых вычислений (с натуральным показателем); | 3 |
Вероятность события и ее свойства | 10.3.2.1 - знать понятие случайного события, виды случайных событий и приводить их примеры; 10.3.2.2 - вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей; | 3 | |
Условная вероятность. Правила сложения и умножения вероятностей | 10.3.2.3 - понимать и применять правила сложения вероятностей * P(A + B) = P(A) + P(B) * P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B); 10.3.2.4 - понимать и применять правила умножения вероятностей * P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B) * P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A); | 3 | |
Формула полной вероятности и формула Байеса | 10.3.2.5 - знать формулу полной вероятности и применять ее при решении задач; 10.3.2.6 - знать формулу Байеса и применять ее при решении задач; | 2 | |
Формула Бернулли и ее следствия | 10.3.2.7 - знать условия для применения схемы Бернулли и формулу Бернулли; 10.3.2.8 - использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач; | 2 | |
Вероятностные модели реальных явлений и процессов | 10.4.2.3, - составлять вероятностные модели реальных явлений и процессов; | 2 | |
Суммативное оценивание за четверть | 1 | ||
3 четверть (40 ч) | |||
10.3А Многочлены | Многочлены с несколькими переменными и их стандартный вид | 10.2.1.1 - знать определение многочлена с несколькими переменными и приводить его к стандартному виду, определять степень многочлена стандартного вида; | 1 |
Однородные и симметрические многочлены | 10.2.1.2 - уметь распознавать симметрические и однородные многочлены; | 1 | |
Общий вид многочлена с одной переменной | 10.2.1.3 - уметь распознавать многочлен с одной переменной и приводить его к стандартному виду; 10.2.1.4 - находить старший коэффициент, степень и свободный член многочлена с одной переменной; | 1 | |
Нахождение корней многочлена с одной переменной методом разложения на множители. | 10.2.1.5 - находить корни многочлена с одной переменной методом разложения его на множители; 10.2.1.6 - использовать формулы для разложения многочленов на множители при ; | 1 | |
Деление «уголком» многочлена на многочлен | 10.2.1.7 - выполнять деление «уголком» многочлена на многочлен; | 1 | |
Теорема Безу, схема Горнера | 10.2.1.8 - применять теорему Безу и ее следствия при решении задач; 10.2.1.9 - применять различные способы нахождения корней симметрических и однородных многочленов; 10.2.1.10 - применять схему Горнера для нахождения корней многочлена; | 1 | |
Метод неопределенных коэффициентов | 10.2.1.13 - знать метод неопределённых коэффициентов и применять его при разложении многочлена на множители; | 2 | |
Теорема о рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами | 10.2.1.11 - применять теорему о рациональном корне многочлена с одной переменной с целыми коэффициентами для нахождения его корней; | 2 | |
Уравнения высших степеней, приводимые к виду квадратного уравнения | 10.2.2.1 - применять метод разложение на множители при решении уравнений высших степеней; 10.2.2.2 - применять метод введения новой переменной при решении уравнений высших степеней; | 2 | |
Обобщенная теорема Виета для многочлена третьего порядка) | 10.2.1.12 - знать обобщенную теорему Виета и применять ее к многочленам третьего порядка; | 2 | |
10.3В Предел функции и непрерывность | Предел функции в точке и на бесконечности | 10.4.1.8 - знать определение предела функции в точке и вычислять его; 10.4.1.9 - знать определение предела функции на бесконечности и вычислять его; | 2 |
Асимптоты графика функции | 10.4.1.10 - знать определение асимптоты к графику функции и уметь составлять уравнения асимптот; | 2 | |
Предел числовой последовательности | 10.4.1.11 - находить пределы числовых последовательностей, применяя свойства предела функции на бесконечности; | 2 | |
Непрерывность функции в точке и на множестве | 10.4.1.12 - знать определения непрерывности функции в точке и непрерывности функции на множестве; 10.4.1.13 - знать свойства непрерывных функций и применять их при доказательстве непрерывности функции; | 2 | |
Нахождение пределов. Первый замечательный предел | 10.4.1.14 - применять методы раскрытия неопределенностей вида и при вычислении пределов; 10.4.1.15 - вычислять пределы, применяя первый замечательный предел; | 2 | |
10.3С Производная | Определение производной | 10.4.1.16 - знать определения приращения аргумента и приращения функции; 10.4.1.17 - знать определение производной функции и находить производную функции по определению; 10.4.1.18 - находить производные постоянной функции и степенной функции; | 2 |
Понятие дифференциала функции | 10.4.1.19 - знать определение дифференциала функции и геометрический смысл дифференциала; 10.4.1.20 - находить дифференциал функции; | 2 | |
Правила нахождения производных | 10.4.1.21 - знать и применять правила дифференцирования; | 1 | |
Производная сложной функции | 10.4.1.22 - находить производную сложной функции; | 2 | |
Производные тригонометрических функций | 10.4.1.23 - находить производные тригонометрических функций; | 2 | |
Производные обратных тригонометрических функций | 10.4.1.24 - находить производные обратных тригонометрических функций; | 2 | |
Физический и геометрический смысл производной | 10.4.2.1 - знать геометрический смысл производной; 10.4.2.2 - знать физический смысл производной; 10.4.3.1 - решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной; 10.4.3.2 - решать задачи с использованием геометрического смысла производной; | 2 | |
Уравнение касательной к графику функции | 10.4.1.25 - составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке; | 2 | |
Суммативное оценивание за четверть | 1 | ||
4 четверть (24 ч) | |||
10.4А Применение производной | Признаки возрастания и убывания функции | 10.4.1.26 - знать необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале; 10.4.1.27 - находить промежутки возрастания (убывания) функции; | 3 |
Критические точки и точки экстремума функции | 10.4.1.28 - знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции; 10.4.1.29 - находить критические точки и точки экстремума функции; | 3 | |
Точки перегиба функции, выпуклость графика функции. Исследование функции на выпуклость | 10.4.1.30 - находить вторую производную функции; 10.4.1.31 - знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале; 10.4.1.32 - уметь находить интервалы выпуклости вверх (вниз) графика функции; | 3 | |
Исследование функции с помощью производной и построение графика | 10.4.1.33 - исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график; | 3 | |
Наибольшее и наименьшие значения функции на отрезке | 10.4.1.34 - находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке; 10.4.3.3 - решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции; | 4 | |
10.4В Случайные величины и их числовые характеристики | Случайные величины | 10.3.2.9 - понимать, что такое случайная величина и приводить примеры случайных величин; | 1 |
Дискретные случайные величины | 10.3.2.10 - знать определение дискретной и непрерывной случайной величины и уметь их различать; 10.3.2.11 - составлять таблицу закона распределения некоторых дискретных случайных величин; | 2 | |
Понятие непрерывной случайной величины | 10.3.2.12 - знать понятие математического ожидания дискретной случайной величины и его свойства; | 3 | |
Числовые характеристики дискретных случайных величин | 10.3.2.13 - вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины; 10.3.2.14 - вычислять дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение дискретной случайной величины; 10.3.2.15 - решать задачи с использованием числовых характеристик дискретных случайных величин; | 3 | |
Виды распределения дискретных случайных величин. Закон больших чисел | 10.3.2.16 - распознавать виды распределения дискретных случайных величин: биномиальное распределение, геометрическое распределение, гипергеометрическое распределение; 10.3.2.17 - знать формулировку закона больших чисел; | 3 | |
Суммативное оценивание за четверть | 1 | ||
Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса | 3 | ||