Басып шығаруға арналған формула шпаргалкалары: математика және физика онлайн
Алгебра, геометрия, тригонометрия және физика бойынша мектеп формулаларынан A4 парағын жинаңыз. Өзін тексеруге «Формуланы жабу» режимі, бір немесе екі баған, ақ-қара басып шығару.
Жаңартылды: 2026 ж. 25 қазан7 қаралым
Формула блоктары
Таңдалған блок: 3, формула: 29
Сыныптар шамамен көрсетілген: тақырыптар реті бағдарламаңыз бен оқулығыңызға байланысты.
Баспа терезесінде A4 форматын таңдаңыз; парақ ақ-қара. Браузерде тек блоктар таңдауы сақталады, серверге ештеңе жіберілмейді.
Шпаргалка: формулалар
Математика
Қысқаша көбейту формулалары · 7 сын.
Қосындының квадраты
Айырманың квадраты
Квадраттар айырмасы
Қосындының кубы
Айырманың кубы
Кубтар қосындысы
Кубтар айырмасы
Дәреже және түбір · 7–9 сын.
Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту
Дәрежелерді бөлу (a ≠ 0)
Дәрежені дәрежеге шығару
Көбейтіндінің дәрежесі
Бөлшектің дәрежесі (b ≠ 0)
Нөлдік дәреже (a ≠ 0)
Теріс көрсеткіш (a ≠ 0)
Көбейтіндінің түбірі (a ≥ 0, b ≥ 0)
Бөлшектің түбірі (a ≥ 0, b > 0)
Арифметикалық түбірдің квадраты (a ≥ 0)
Санның квадратынан алынған түбір
Бөлшек көрсеткішті дәреже (a > 0)
Квадрат теңдеулер · 8–9 сын.
ax² + bx + c = 0 теңдеуінің дискриминанты
D ≥ 0 болғандағы түбірлер
b = 2k жұп болғандағы түбірлер
Виет теоремасы: түбірлер қосындысы
Виет теоремасы: түбірлер көбейтіндісі
Келтірілген x² + px + q = 0 теңдеуі: түбірлер қосындысы
Келтірілген x² + px + q = 0 теңдеуі: түбірлер көбейтіндісі
Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу
y = ax² + bx + c параболасы төбесінің абсциссасы
Парабола төбесінің ординатасы
ustazdyq.kz
Қалай пайдаланады
— Пәнді таңдаңыз: «Математика» немесе «Физика». Төменде формулалар блоктары шығады: қысқаша көбейту, квадрат теңдеулер, прогрессиялар, логарифмдер, аудандар мен көлемдер, тригонометрия, туындылар; физикада кинематика, динамика, энергия, электр, газдар және басқалары. Керектісін белгілеңіз. Екі пәннен де блок таңдауға болады. — A4 парағы баптауларға қарай бірден жиналады. Формулалар суретсіз сызылған: бөлшектер, дәрежелер, индекстер және түбірлер, сондықтан басып шығарғанда анық болып қалады. — «Бағандар» (1 немесе 2) және «Формула өлшемі» парақты бетке сыйғызады. Бір бетке арналған шпаргалка үшін екі баған мен орташа өлшем, сыныпқа ілетін плакат үшін бір баған мен үлкен өлшем жарасады. — «Басып шығару» батырмасын басыңыз: баспа терезесінде A4 форматын таңдаңыз. Парақ ақ-қара, түсті принтер қажет емес. — «Мәтін ретінде көшіру» таңдалған формулаларды жолдармен алмасу буферіне салады. Оларды құжатқа немесе хабарламаға қою ыңғайлы. — «Формуланы жабу» режимі әр формуланың оң жағын жасырады. Оны есіңізге түсіріп, бос орынды басып тексеріңіз. «Барлығын ашу» және «Барлығын жабу» бүкіл парақ үшін бірден жұмыс істейді. Парақ сіз көріп тұрғандай басылады: жабық орындар бос сызық болып қалады. — Тек блоктар таңдауы және тек сіздің браузеріңізде есте сақталады. «Сақталғанды өшіру» батырмасы әдепкі таңдауды қайтарады.
Сабаққа және үйге арналған идеялар
— Қайталауға арналған шпаргалка: бақылау жұмысының алдында оқушы тақырып бойынша блоктарды өзі таңдап, парақты басып шығарады да, қол қояды. Жаргылықты құрастырудың өзі қайталау болады. — Өзін-өзі тексеру парағы: «Формуланы жабу» режимін қосып, басып шығарыңыз да, оқушыдан жетпейтін бөліктерді қолмен жазғызыңыз, содан кейін ашық парақпен салыстырыңыз. — Жұптық жұмыс: бір оқушы сол жағын айтады, екіншісі оң жағын жатқа айтады, содан кейін парақпен тексереді. — Қабырғаға плакат: бір баған, үлкен өлшем, бір парақта бір блок (мысалы, «Квадрат теңдеулер» немесе «Кинематика»). — Қысқаша көбейту формулаларын бекіту: алдымен оң жақтары жабық түрде басып шығарыңыз, содан кейін әр формуланы көпмүшелерді көбейту арқылы қалай шығаруға болатынын талдаңыз. Қолмен жаттығу теңдеулерді қадамдап шешуге да көмектеседі. — Геометрия және графиктер: «Координаталар және түзу» блогынан кейін функция графигінде график салып, формуламен салыстырыңыз. — Үй тапсырмасы: «Туындылар» блогын таңдап, әр формулаға бір мысал ойлап табыңыз. Жабық парақпен өзіңізді тексеріңіз. — Тестке дайындық: қажетті тақырыптардың формулалар парағын басып шығаруға арналған тест нұсқаларымен бірге басып шығарыңыз.
Сұрақтар мен жауаптар
Мұнда қандай формулалар бар? Тек математикадан (5–11 сыныптар) және физикадан (7–11 сыныптар) жалпыға мәлім мектеп формулалары. Блоктардың жанындағы сыныптар шамамен көрсетілген: тақырыптар реті бағдарламаңыз бен оқулығыңызға байланысты. Оқулықтағы таңбалар өзгеше болуы мүмкін (мысалы, «tg» және «tan»), сондықтан өз оқулығыңызбен салыстырыңыз.
Бақылау жұмысында немесе емтиханда шпаргалканы пайдалануға бола ма? Мұны мұғалім немесе жұмысты ұйымдастырушы шешеді. Құрал дайындалуға арналған: парақ құрастыру, формулаларды қайталау және «Формуланы жабу» режимінде өзін тексеру. Анықтамалық материалдармен жұмыс ережесін жұмыстың өзі белгілейді.
«Формуланы жабу» режимі қалай жұмыс істейді? Бірінші «=» белгісінің оң жағындағының бәрі жасырылады. Бос орынды басыңыз, оң жағы ашылады; тағы басыңыз, ол қайта жабылады. Режимді ауыстыру барлық формуланы қайтадан жабады. Бос орындары бар парақты басып шығару үшін режимді қосулы қалдырып, ештеңе ашпаңыз.
Бір бетке сыйғызу үшін қалай басып шығарған дұрыс? Екі баған мен кіші немесе орташа өлшемді таңдап, бірнеше блок қалдырыңыз. Егер парақ беттен ұзын болса, ол келесі бетте жалғасады, ал формулалар үзілмейді. Артық белгілерді алып, блоктарды кезекпен басып шығаруға болады.
Менің таңдауыммен не болады? Барлығы браузерде орындалады, серверге ештеңе жіберілмейді. Келесі кіргенде қайта белгілемеу үшін браузер жадында тек таңдалған блоктар тізімі сақталады. «Сақталғанды өшіру» батырмасы оны жояды.
Тағы не пайдалы
— Теңдеулерді онлайн қадамдап шешу — Функция графигін онлайн салу — ЕҮОБ, ЕКОЕ және жай көбейткіштер — Пайыздар: калькулятор және жаттықтырғыш — Басып шығаруға арналған нұсқалы тест — Математика мұғаліміне — «Пайдалы» бөлімінің барлық материалдары
Дереккөз: Материалды Ustazdyq редакциясы дайындады. Оқулықтағы таңбалар мен тақырыптар реті өзгеше болуы мүмкін: оқулықпен салыстырыңыз.