Радиусы 5 см жарты шардың көлемі V=kπ см³. k мәнін табыңыз.

Ереже: Шар көлемі V=4πr³/3. Жарты шар толық шардың екіге тең бөлінген бөлігі болғандықтан оның көлемі V=2πr³/3. Радиус үшінші дәрежеге көтеріледі: бұл көлемнің үш өлшемді шама екенін білдіреді. Сфера бетінің r² формуласын көлемге қолдануға болмайды.

Шешу жолы: r³=5³=125. Жарты шар үшін V=2/3·125π=250/3π см³, сондықтан k=250/3. π сандық коэффициенттен бөлініп көрсетілді; бөлшек дәл түрде сақталады, жуық ондыққа ауыстыру қажет емес.

Жиі кездесетін қате: A) 500/3: толық шар көлемін алған, екіге бөлмеген.

C) 125/3: жарты шарды тағы екіге бөліп, ширек шарды есептеген.

D) 125: жарты шар көлеміндегі 2/3 коэффициентін түгел түсірген.

E) 2000/3: диаметрді радиус орнына қолданған.

Қайта орындауға ишара: Алдымен r³-ті есептеп, толық немесе жарты шардың сәйкес коэффициентін қолданыңыз.