Қиық пирамиданың табан аудандары 100 және 25 см², биіктігі 3 см. Көлемін табыңыз.

Ереже: Қиық пирамиданың көлемі V=h(S₁+S₂+√(S₁S₂))/3. Екі табанның аудандары ұқсас қималарға сәйкес, ал геометриялық орта мүшесі олардың арасында қима ауданының өзгеруін ескереді. Орташа аудандардың жай арифметикалық ортасы бұл формуланы алмастырмайды. h — екі табан жазықтығының арақашықтығы.

Шешу жолы: √(S₁S₂)=√(100·25)=50 см². V=3·(100+25+50)/3=175 см³. Биіктік 3 және бөлім 3 қысқарады, бірақ орта мүше сақталады. Осы дене призмадан өзгеше болғандықтан бір табан ауданына ғана сүйенуге болмайды.

Жиі кездесетін қате: A) 125 см³: формуладағы √(S₁S₂) аралық мүшесін түсірген.

B) 375 см³: табандар аудандарын қосып биіктікке көбейтіп, 1/3 пен аралық мүшені ескермеген.

C) 225 см³: екі табан аудандарының айырмасын биіктікке көбейтіп, қиық пирамиданы қуыс призма сияқты есептеген.

D) 525 см³: барлық мүшелерді қосқан, бірақ 3-ке бөлмеген.

Қайта орындауға ишара: Екі ауданның көбейтіндісінен түбір алып, оны екі ауданның қосындысына қосыңыз.