A(0; 0; 5) нүктесінен z=0 жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Ереже: Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық — сол нүктеден түсірілген перпендикулярдың ұзындығы. z=0 координаталық жазықтығы үшін бұл қашықтық |z_A|-ға тең. x және y координаталары перпендикуляр табанының жазықтықтағы орнын анықтайды; олар бұл қашықтыққа қосылмайды.

Шешу жолы: A=(0;0;5), оның перпендикуляр табаны O=(0;0;0). AO=|5−0|=5 бірлік. Жалпы формула да |z_A|/1=5 береді. Қашықтық теріс болмайды және нүктенің z координатасы нөл емес болғандықтан нөлге тең емес.

Жиі кездесетін қате: A) 25 бірлік: координатаны квадраттап, түбір алмаған.

B) 0 бірлік: x пен y нөл болғандықтан нүкте z=0-де жатыр деп ойлаған.

D) 10 бірлік: бір жақтағы қашықтықты екі жақ арасындағы аралық сияқты екі еселеген.

E) 5/2 бірлік: негізсіз орта нүкте формуласын қолданған.

Қайта орындауға ишара: z=0-ге перпендикуляр бағытты және нүктенің сол бағыттағы координатасын анықтаңыз.