Қыры 5 см куб табанына параллель жазықтықпен қиылған. Қиманың ауданын табыңыз.

Ереже: Призманы табандарына параллель жазықтықпен қиғанда табанына тең көпбұрыш алынады. Куб та квадрат табанды призма болғандықтан осы қасиет оған қолданылады. Қима ауданы бір табан ауданына тең; толық бет, екі табанның қосындысы және көлем басқа шамалар болып табылады.

Шешу жолы: Қима — қабырғасы 5 см квадрат. Оның ауданы S=5·5=25 см². Қима табанға параллель және кубтың ішінде өтетіндіктен, оның төбелері сәйкес бүйір қырларда жатады; қабырғалары табан қабырғаларына тең. Қиманың орналасу биіктігі бұл ауданға әсер етпейді.

Жиі кездесетін қате: B) 150 см²: кубтың толық бет ауданын қима ауданы деп алған.

C) 20 см²: қиманың периметрін ауданымен шатастырған.

D) 5 см²: қиманың қабырғасын дайын аудан деп алған; квадраттау қажет.

E) 50 см²: бір қиманы екі табан сияқты екі рет есептеген.

Қайта орындауға ишара: Қима мен табанның сәйкес қабырғаларын салыстырыңыз; призмада олар тең.