Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 10 см, апофемасы 7 см. Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Ереже: Дұрыс пирамиданың бүйір жақтары тең үшбұрыштар, олардың биіктігі — апофема l. Бір жақтың ауданы қабырға мен апофема көбейтіндісінің жартысына тең. Барлық жақтарды қосқанда S_б=P·l/2 шығады. Апофема пирамиданың кеңістіктегі биіктігінен өзгеше; табан ауданы бүйір бетке кірмейді.

Шешу жолы: Табан квадрат, сондықтан P=4·10=40 см. Бүйір бет S_б=40·7/2=140 см². Әр бүйір үшбұрыштың ауданы 10·7/2=35 см²; төрт жақты қосу да 140 см² береді.

Жиі кездесетін қате: A) 280 см²: әр үшбұрыштың ауданындағы 1/2 коэффициентін жоғалтқан.

B) 35 см²: бір ғана бүйір жақтың ауданын берген.

D) 240 см²: табанды қосып, сұралмаған толық бетті есептеген.

E) 560 см²: жақ санын толық периметрге тағы қолданған, төрт есе артық есептеген.

Қайта орындауға ишара: Квадрат табанның толық периметрін тауып, апофемаға көбейтіп екіге бөліңіз.