Дөңес 8 жақты бұрыштың барлық жазық бұрыштары тең және бүтін градуспен өлшенеді. Бір жазық бұрыштың мүмкін ең үлкен бүтін мәні қандай?

Ереже: Дөңес көпжақты бұрыштың барлық жазық бұрыштарының қосындысы 360°-тан қатаң кіші. Барлығы тең болса, әр бұрыш α үшін nα<360° орындалады. Бүтін мән сұралғанда теңдікке жеткізетін шекара қабылданбайды; шекарадан кіші ең үлкен бүтін сан таңдалады.

Шешу жолы: 8α<360°. 8·44=352<360, ал келесі бүтін мән 45 үшін 8·45=360≥360. Демек ең үлкен бүтін мән 44°. Тең бұрыштардың әрқайсысы қалғандарының қосындысынан кіші, бұл екінші қажетті шартты да қанағаттандырады.

Жиі кездесетін қате: B) 45 °: 360°/n шекарасын қабылдаған; дөңес көпжақты бұрышта қосынды қатаң кіші.

C) 43 °: мүмкін мәнді тапқан, бірақ сұралған ең үлкен мән емес.

D) 22 °: жазық бұрыштардың қосындысын негізсіз 180°-пен шектеген.

E) 352 °: жақ санын градус санынан азайтқан; тең бұрыштарды қосу орнына басқа амал алған.

Қайта орындауға ишара: Жақ санына бөліп алынған шекараға тең болуға рұқсат бар ма, соны тексеріңіз.