5 бөлек куб моделінің әрқайсысында 8 төбе бар. Модельдердің төбелері ортақ емес. Барлық төбелер саны қанша?

Ереже: Бөлек модельдердің төбелері ортақ болмаса, барлық төбелер саны әр модельдегі төбелер санының қосындысына тең. Кубтың сегіз төбесі бар. Бірдей n модель үшін бұл қосынды 8n болады; ортақ төбелер болмағандықтан артық саналған нүктелерді шегерудің қажеті жоқ.

Шешу жолы: Берілген 5 кубтың әрқайсысында 8 төбе бар, сондықтан N=8·5=40. Бір модельдің төбелері басқа модельдің төбелерімен біріктірілмейді. Жақ саны 6 және қыр саны 12 — басқа элементтер; олар төбелердің жалпы санын бермейді.

Жиі кездесетін қате: A) 30: әр модельдегі жақ санын төбе санының орнына қолданған.

B) 60: әр модельдегі қыр санын төбе саны деп алған.

C) 13: модель санын төбе санына көбейтудің орнына қосқан.

D) 8: бір ғана модельді санаған, қалған бөлек модельдерді ескермеген.

Қайта орындауға ишара: Модельдер бөлек екенін ескеріп, бір модельдің төбелер санын модель санына көбейтіңіз.