Дайын суреттер бойынша зарядталған бөлшектердің іздерін бақылау

Ереже: Шеңбердің кез келген хордасының орта перпендикуляры центр арқылы өтеді. Бір түзудің өзі центрді толық анықтамайды; екі параллель емес орта перпендикулярдың қиылысуы оны береді.

Қолдану: Іздің жергілікті шеңберге жуық бөлігінен екі хорда аламыз. Олардың орталарын тауып, перпендикуляр жүргіземіз; қиылысу нүктесінен доғаға дейінгі қашықтық радиус болады. Өлшеуде сурет масштабын кейін ескеру керек.

Қате нұсқалар: A) Хорда бойындағы кез келген нүкте центр болмайды; центр хорда ортасынан өтетін перпендикулярда жатады.

B) Екі хорда шеңбер ішінде әртүрлі нүктеде қиылыса алады; жалпы жағдайда олардың қиылысуы центр емес.

D) Хорда орталарын қосу центрді бірмәнді бермейді; әр хордаға оның ортасы арқылы перпендикуляр жүргізу қажет.

E) Жанамалардың қиылысуы әдетте шеңберден тыс жатады; центр жанамаға жанасу нүктесінде жүргізілген нормаль бойында болады. Ишара: Шеңбер центрі хорданың екі ұшынан бірдей қашықтықта орналасады.

Ереже: Суреттен өлшенген ұзындық нақты ұзындыққа масштаб коэффициентімен түрленеді. Радиус — сызықтық шама, сондықтан ауданға арналған квадраттық масштаб қолданылмайды.

Қолдану: Нақты ұзындық суреттегіден 2,0/1,0 = 2 есе үлкен. Сондықтан rнақты = 3,0·2 = 6,0 см. Магнит өрісіндегі импульсті есептегенде осы нақты радиус пайдаланылуы тиіс.

Қате нұсқалар: A) Масштаб сызықтық ұзындыққа бір рет қолданылады; радиус үшін коэффициентті квадраттауға болмайды.

B) Бұл суреттегі өлшем ғана; масштаб 1:1 емес, сондықтан оны тікелей нақты радиус деп алуға болмайды.

C) Берілген масштаб суреттің нақты өлшемнен екі есе кіші екенін көрсетеді; нақты радиусты табу үшін көбейту керек.

E) Сурет сантиметрі мен нақты сантиметр бірлігі бірдей; ондық түрлендіруді негізсіз қосу қате. Ишара: Бір суреттік сантиметрге қанша нақты сантиметр келетінін көбейткіш ретінде ал.

Ереже: Біртекті магнит өрісіне перпендикуляр қозғалыста траекторияның қисықтық радиусы r = p/(|q|B). Сондықтан белгілі заряд пен өрістегі радиус бөлшектің импульс модулін анықтайды.

Қолдану: p = 1,60·10⁻¹⁹·0,50·0,20 = 1,60·10⁻²⁰ кг·м/с. Бұл нәтиже масса не жылдамдықты жеке білмей-ақ алынады; бөлшек түрін анықтау үшін қосымша дерек қажет болуы мүмкін.

Қате нұсқалар: A) B·r = 0,10 болғандықтан импульс e санынан он есе кіші болады; осы көбейткішті елемеуге болмайды.

B) Шарттағы 0,20 м-ді 0,20 см деп қосымша жүзге бөлу қажет емес; радиус SI бірлігінде берілген.

D) Радиусқа көбейтудің орнына бөлу p = |q|Br байланысына қайшы.

E) Көбейтіндінің кері шамасын алу импульс бермейді; формула тікелей |q|, B және r көбейтіндісі. Ишара: Радиусты метрмен алып, берілген үш шаманы көбейт.

Ереже: Бірдей заряд модулі және бірдей магнит индукциясы үшін p = |q|Br импульс радиусқа тура пропорционал екенін көрсетеді. Екі бөлшектің массалары бірдей болуы шарт емес.

Қолдану: p₂/p₁ = r₂/r₁ = 10/4 = 2,5. Сондықтан екінші бөлшектің импульсі 2,5 есе үлкен. Осы дерек оның жылдамдығы да міндетті түрде 2,5 есе үлкен екенін білдірмейді, себебі массалар берілмеген.

Қате нұсқалар: B) Өріс пен заряд бірдей болғанымен, радиустар әртүрлі; демек импульстер де әртүрлі.

C) Радиус импульске бірінші дәрежеде пропорционал; 10/4 қатынасын квадраттау қажет емес.

D) 10−4 = 6 см — радиустар айырмасы; сұрақ өлшемсіз импульстер қатынасын сұрайды.

E) Бұл p₁/p₂ кері қатынасы; бірдей заряд пен өрісте үлкен радиус үлкен импульске сәйкес. Ишара: Қатынаста ортақ |q|B көбейткішін қысқарт.

Ереже: Бейрелятивистік және перпендикуляр қозғалыста r = mv/(qB), демек q/m = v/(Br). Меншікті зарядтарды радиустар арқылы салыстыру үшін жылдамдықтар бірдей болуы қажет.

Қолдану: (q/m)белгісіз/(q/m)протон = rпротон/rбелгісіз = 4/8 = 1/2. Шарттағы тең жылдамдық осы қысқартуды заңды етеді; ол берілмесе тек радиустан меншікті зарядты анықтай алмас едік.

Қате нұсқалар: A) Формулада радиустың квадраты жоқ; 8/4 қатынасын квадраттау негізсіз.

C) Радиустар екі есе ерекшеленіп тұр; бірдей v және B кезінде меншікті зарядтар тең бола алмайды.

D) Тең жылдамдық пен B үшін q/m = v/(Br), яғни радиусқа кері пропорционал; бағыт кері алынған.

E) Бұл әрі кері пропорция бағытын, әрі дәрежесін шатастырады; q/m ∝ 1/r. Ишара: Үлкен радиус тең жылдамдықта үлкен бе, әлде кіші меншікті заряд па — формуладан тексер.