Тыныштықтан үдетілген бейрелятивистік электрон 100 В потенциалдар айырымында λ₁ толқын ұзындығына ие болды. 400 В-та оның толқын ұзындығы қандай болады?

Ереже: Тыныштықтан электр өрісінде үдетілген электронның кинетикалық энергиясы K = eU. Бейрелятивистік жағдайда p = √(2mₑeU), сондықтан λ = h/√(2mₑeU).

Қолдану: Кернеулер қатынасы 400/100 = 4. Сондықтан λ₂/λ₁ = √(100/400) = 1/2. Жүздеген вольттағы электрон энергиясы 511 кэВ тыныштық энергиясынан әлдеқайда кіші, сондықтан қолданылған жуықтау орынды.

Қате нұсқалар: A) Энергия eU төрт есе артады, бірақ импульс оның квадрат түбірімен өзгереді; λ төрт емес, екі есе кемиді.

B) Кернеудің өсуін толқын ұзындығына тура көшіру дұрыс емес; λ ∝ U⁻¹ᐟ².

C) Үдетуші кернеу артқанда импульс өседі және толқын ұзындығы кемиді, өспейді.

E) Бірдей электрон үшін де соңғы импульс кернеуге тәуелді; әртүрлі үдету кернеуі бірдей λ бермейді. Ишара: Бірдей бөлшек үшін барлық тұрақтыларды қысқартып, кернеулердің квадрат түбірін ал.