Электрон мен протонның жылдамдық модульдері бірдей және жарық жылдамдығынан әлдеқайда кіші. mₚ = 1836mₑ. Де Бройль толқын ұзындықтарының λₑ/λₚ қатынасы қандай?

Ереже: Бейрелятивистік қозғалыста p = mv және λ = h/(mv). Бірдей жылдамдықтағы бөлшектердің толқын ұзындықтары массаларына кері пропорционал болады.

Қолдану: λₑ/λₚ = [h/(mₑv)]/[h/(mₚv)] = mₚ/mₑ = 1836. Электронның массасы аз болғандықтан, дәл сол жылдамдықта оның толқын ұзындығы протондікінен әлдеқайда үлкен.

Қате нұсқалар: A) Бұл λₚ/λₑ кері қатынасы; сұрақ электрон толқынының протон толқынына қатынасын сұрайды.

B) p = mv-де масса бірінші дәрежеде, сондықтан толқын ұзындықтарының қатынасында массалардың квадраты пайда болмайды.

D) Квадрат түбір бірдей кинетикалық энергия жағдайында шығады; мұнда бірдей жылдамдық берілген.

E) Бірдей жылдамдық бірдей импульс емес: p = mv болғандықтан, массасы үлкен протонның импульсі үлкен. Ишара: Ортақ h пен v шамаларын қатынаста қысқарт.