Орныққан жіп толқыны y(x,t)=0,030sin(40πt−5πx) заңымен берілген; x және y метрмен, t секундпен. Оның жиілігі, ұзындығы және таралу жылдамдығының модулі қайсы?

Ереже: y=A sin(ωt−kx) теңдеуінде ω=2πf, k=2π/λ. Таралу жылдамдығының модулі v=ω/k=λf болады. Коэффициенттердің өлшемдері әртүрлі болғандықтан оларды тікелей f пен λ деп алуға болмайды.

Қолдану: ω=40π рад/с және k=5π рад/м. Осыдан f=40π/(2π)=20 Гц, λ=2π/(5π)=0,40 м, v=40π/(5π)=8,0 м/с. Кері тексеруде λf=0,40·20=8,0 м/с шығады. Амплитуда 0,030 м бұл есептерге көбейткіш болып кірмейді; ол бөлшектің максимал ығысуын ғана анықтайды.

Қате нұсқалар: A) 40π — циклдік жиілік ω, кәдімгі жиілік f емес. f=ω/(2π) түрлендіруін елемеу жылдамдықты да артық есептетеді.

B) 5π — толқындық сан k, оның өлшемі метрге кері. Оны толқын ұзындығына тікелей теңестіруге болмайды.

C) Бұл λ үшін 2π/k орнына π/k алу. Толық кеңістіктік қайталану фазаның π емес, 2π өзгерісіне сәйкес.

E) Жиілік пен жылдамдықтың сандық орындары ауыстырылған. ω коэффициентінен жиілік, ал ω/k қатынасынан таралу жылдамдығы табылады. Ишара: Уақыт және координата коэффициенттерін ω мен k-ға сәйкестендір.