Орныққан толқын y(x,t)=0,040cos(20πt−2πx) түрінде берілген; x,y метрмен, t секундпен. x=0,25 м және t=0,025 с кезінде ығысу қандай?

Ереже: Толқын теңдеуінен бір нүктенің лездік ығысуын табу үшін координата мен уақытты бір фазаның ішіне бірге қоямыз. Косинус пен синус бастапқы фазалары өзгеше, олардың нөлдегі мәндері бірдей емес.

Қолдану: 20π·0,025=π/2 және 2π·0,25=π/2. Фаза π/2−π/2=0, сондықтан y=0,040cos0=+0,040 м. Бұл бөлшектің дәл сол мезетте оң шеткі орынға жеткенін білдіреді. Ол толқынның таралу жылдамдығы немесе барлық нүктенің бір мезеттегі ығысуы емес; басқа x үшін сол t кезіндегі фаза өзгеше болуы мүмкін.

Қате нұсқалар: B) Сандық есеп дұрыс, бірақ метр сантиметрмен ауыстырылған. Теңдеу коэффициенті 0,040 м, ол 4,0 см-ге тең.

C) Бұл косинусты синуспен шатастыру. Екі мүшенің айырмасы нөл болғанда cos0=1, ал sin0=0.

D) Бұл екі фазалық мүшені азайтудың орнына қосқанда шығады: π/2+π/2=π. Берілген теңдеуде координата мүшесі минус таңбамен тұр.

E) Бұл амплитуданы орынсыз екіге бөлу. Берілген мезетте косинус бір, сондықтан ығысу толық оң амплитудаға тең. Ишара: Алдымен екі фазалық мүшені есептеп, олардың айырмасын ал.