Сызбада a = 60 ± 1 мм, b = 40 ± 1 мм. Бұл жазбалар тиісінше [59;61] және [39;41] мүмкін аралықтарды білдіреді; a мен b оң. n = a/b үшін осы аралықтардан шығатын ең кең нақты шектер қандай?

Ереже: Оң a/b қатынасы a өскенде өседі, b өскенде кемиді. Сондықтан аралықтық минимум aмин/bмакс, максимум aмакс/bмин арқылы табылады.

Қолдану: Төменгі шек 59/41 ≈ 1,439, жоғарғысы 61/39 ≈ 1,564. Бұл шектер бірінші реттік симметриялы жуықтаудан сәл өзгеше. Олар берілген мүмкін аралықтарға негізделген, арнайы ықтималдық немесе 95% сенімділік деңгейі айтылмаған.

Қате нұсқалар: A) Орталық қатынас 1,5 болғанымен, берілген аралықтар өлшемдердің ауытқуына мүмкіндік береді. Сондықтан n жалғыз дәл сан емес.

B) Бұл өте кең сандық аралық берілген нақты шектерден шықпайды. Сұрақ рұқсат етілген қатынастың дәл экстремумдарын сұрайды.

C) Қатынастың минимумын алу үшін бөлім ең үлкен, максимумын алу үшін бөлім ең кіші болуы керек. Мұнда бөлім таңдауы кері.

D) Бұл тек алым ауытқуын тұрақты b = 40-пен есептейді. Бөлімнің де 39–41 аралығы бар екені ескерілмеген. Ишара: Ең кіші қатынас үшін кіші алымды үлкен бөлімге бөл.