Шыны көрсеткіші n = a/b арқылы табылады. a = 60 мм, b = 40 мм; олардың ең үлкен абсолют ауытқулары Δa = Δb = 1 мм. Бірінші реттік шектік бағалау Δn ≈ n(Δa/a + Δb/b). Δn шамамен қандай?

Ереже: Қатынастың бірінші реттік ең үлкен ауытқуы Δn ≈ Δa/b + aΔb/b² = n(Δa/a + Δb/b). Бұл тәуелсіз кездейсоқ қателердің стандартты белгісіздігін квадраттап қосудан өзгеше шектік бағалау.

Қолдану: n = 60/40 = 1,5. Δn ≈ 1,5(1/60 + 1/40) = 1,5 × 0,0416667 = 0,0625. Нәтиже өлшемсіз; формула жуық шектік бағалау ретінде шартта нақты көрсетілген.

Қате нұсқалар: A) Бұл bΔa + aΔb алымы ғана. Туындыдан шығатын өрнекте оны b²-қа бөлу қажет.

B) Бұл тек Δb/b салыстырмалы үлесі. Алымның ауытқуы мен n көбейткіші ескерілмеген.

D) Бұл салыстырмалы ауытқулардың қосындысы 1/60 + 1/40. Абсолют Δn үшін оны n = 1,5-ке көбейту керек.

E) Бұл екі ұзындық ауытқуының жай қосындысы. Ол көрсеткіштің өлшемсіз ауытқуын бермейді. Ишара: Салыстырмалы қосындыны тапқан соң n-ге көбейтуді ұмытпа.