Дұрыс жауап
Дұрыс жауап: (4; +∞)
Жауап нұсқалары
- A.[4; +∞)
- B.(−∞; 4)
- C.(8; +∞)
- D.(4; +∞)дұрыс
- E.(−∞; −4)
Түсіндірме
Ереже: Теңсіздіктің екі жағын оң санға көбейткенде не бөлгенде белгі сақталады, теріс санға көбейткенде не бөлгенде белгі кері өзгереді. Қатаң белгі теңдік нүктесін қабылдамайды, қатаң емес белгі оны қамтиды. Квадрат теріс емес: x²≤a², a>0 шарты −a≤x≤a береді. (x−a)² тек x=a кезінде нөл, қалған барлық нақты нүктеде оң. Жауап жиыны бастапқы теңсіздікті толық сипаттауы қажет.
Шешу жолы: 2x>8, екі жақты оң 2 санына бөліп x>4 аламыз. x=4 кезінде екі жақ тең, бұл қатаң шартты орындамайды. x=5 қойсақ сол жақ 10, ол оң жақтан үлкен.
Жиі кездесетін қате: A) [4; +∞): қатаң > белгісіне теңдік нүктесін енгізген.
B) (−∞; 4): оң коэффициентке бөлгенде салыстыру бағытын қате өзгерткен.
C) (8; +∞): 2 коэффициентіне бөлуді орындамаған.
E) (−∞; −4): бөлу кезінде бағытты да, шекара таңбасын да негізсіз ауыстырған.
Қайта орындауға ишара: Оң санға бөлгенде белгі сақталатынын және шекараның қатаң екенін тексеріңіз.