Дұрыс жауап
Дұрыс жауап: 12
Жауап нұсқалары
- A.12дұрыс
- B.6
- C.16
- D.4
- E.20
Түсіндірме
Ереже: Арифметикалық прогрессияда әр көрші мүшенің айырмасы бірдей: a_n=a₁+(n−1)d. Геометриялық прогрессияда еселік q тұрақты: b_n=b₁q^(n−1). Арифметикалық прогрессия қосындысы S_n=n(a₁+a_n)/2. Комбинаторикада реттің маңызын ажыратамыз: екі түрлі рөлге тағайындау n(n−1) тәсіл береді, ал реті маңызды емес екі элементті таңдау n(n−1)/2 тәсіл береді. Бір элементті екі рет алу шартта рұқсат етілмесе, оны шығаруға тиіспіз.
Шешу жолы: Төрағаға 4 адамның бірі таңдалады. Одан кейін хатшыға қалған 3 адамның бірі алынады. Көбейту ережесі бойынша 4·3=12. Рөлдер әртүрлі болғандықтан орындарын ауыстырған екі тағайындау бөлек саналады.
Жиі кездесетін қате: B) 6: рөлдері әртүрлі екі адамды реті маңызды емес жұп деп санаған.
C) 16: бір адамның екі қызметті қатар атқаруына рұқсат берген.
D) 4: тек төрағаны таңдап, хатшы таңдауды ескермеген.
E) 20: бірінші адам таңдалғаннан кейін қалғандардың санын азайтудың орнына арттырған.
Қайта орындауға ишара: Екінші рөлге бірінші таңдалған адамды қайта алуға болмайтынын және реттің маңызды екенін ескеріңіз.