(4x)² өрнегіндегі x² коэффициенті қандай?

Ереже: Қысқаша көбейту формулалары (u+v)²=u²+2uv+v² және (u−v)(u+v)=u²−v² өрнектерді дәл түрлендіруге мүмкіндік береді. Бірдей айнымалының бірдей дәрежелері ғана ұқсас мүшелер ретінде біріктіріледі. Бөлшекті қысқартқанда тек ортақ көбейткіш қысқарады; бастапқы бөлім нөл болатын мәндер рұқсат етілмейді. Коэффициент — көрсетілген дәрежелі айнымалының сандық көбейткіші, ол бос мүшеден ажыратылады.

Шешу жолы: (4x)²=4²x²=16x². Сондықтан x² коэффициенті 16. Дәреже көбейтіндінің екі көбейткішіне де таралады; көрсеткішті санға көбейту бұл ережені алмастырмайды.

Жиі кездесетін қате: A) 4: көбейтіндіні квадраттағанда сандық коэффициентті өзгеріссіз қалдырған.

B) 8: екінші дәрежені екіге көбейту амалы деп алған.

C) 1: сандық көбейткішті жоғалтып, тек x² қалдырған.

E) -16: оң коэффициенттің квадратына негізсіз теріс таңба қойған.

Қайта орындауға ишара: Көбейтіндінің дәрежесін әр көбейткішке жеке қолданыңыз.