Дұрыс жауап
Дұрыс жауап: (9; +∞)
Жауап нұсқалары
- A.[9; +∞)
- B.(0; 9)
- C.(9; +∞)дұрыс
- D.(−∞; 9)
- E.(0; +∞)
Түсіндірме
Ереже: Логарифмдік теңсіздікте әр аргументтің қатаң оң болу шарты алдымен жазылады. Негіз бірден үлкен болса, логарифмдерді алып тастағанда салыстыру белгісі сақталады; негіз нөл мен бір арасында болса, белгі кері өзгереді. Алынған теңсіздік шешімін анықталу облысымен қиылыстыру қажет. Теңдік нүктесі қатаң емес салыстыруда ғана қабылданады, бірақ аргумент нөл болатын шекара ешқашан кірмейді.
Шешу жолы: Облыс x>0. log_3x>2=log_3(9), негіз 3>1. Сондықтан x>9. Бұл шарт облысты өзі қамтиды, шекарада логарифм 2-ге тең болғандықтан нүкте кірмейді.
Жиі кездесетін қате: A) [9; +∞): қатаң > шартына теңдік нүктесін енгізген.
B) (0; 9): бірден үлкен негіз болса да бағытын кері алған.
D) (−∞; 9): салыстыру бағытын кері алған және теріс аргументтерді енгізген.
E) (0; +∞): тек анықталу облысын алған; логарифмнің берілген шектен үлкен болуы орындалмай қалды.
Қайта орындауға ишара: Берілген тұрақтыны сол негіздегі логарифм түріне келтіріңіз.