3^x=9 және x+y=5 теңдеулер жүйесін нақты сандарда шешкенде y нешеге тең?

Ереже: a>0 және a≠1 болғанда a^x функциясы бірмәнді: бірдей негіздегі дәрежелер тең болса, көрсеткіштері тең. Сондықтан оң санды негіздің дәрежесі түрінде жазып, көрсеткіштерді салыстырамыз. Бірдей мүшелер қосылса, алдымен олардың сандық коэффициенті біріктіріледі; қосындыға көбейтіндінің дәреже ережесін қолдануға болмайды. Жүйеде табылған мән барлық теңдеуді бір уақытта қанағаттандыруы қажет.

Шешу жолы: Бірінші теңдеуден x=2. Екінші теңдеу x+y=5, сондықтан y=5−2=3. Тексеру: 2+3=5; табылған жұп бірінші көрсеткіштік теңдеуді де қанағаттандырады.

Жиі кездесетін қате: A) 2: бірінші теңдеуден табылған x мәнін y деп берген.

B) 5: жүйедегі қосындыны жеке y мәні деп алған.

C) -3: қосындыдан x-ті азайтқанда ретті кері алған.

D) 7: x-ті азайту орнына қосқан.

Қайта орындауға ишара: Алдымен көрсеткіштік теңдеуден x табыңыз, содан кейін x+y қосындысынан оны шегеріңіз.