y=log_3(x−4) функциясының анықталу облысының сол жақ шекарасы қандай? Шекара облысқа кірмейді.

Ереже: Логарифмдік функция y=log_a x үшін a>0, a≠1 және x>0 шарттары орындалады. Мәндер жиыны барлық нақты сандар: логарифм нөлге де, теріс санға да тең бола алады. График Ox осін (1; 0) нүктесінде кеседі. a>1 кезінде функция қатаң өседі, 0<a<1 кезінде қатаң кемиді. Ығысқан аргумент болса, оңдық шарт бүкіл ішкі өрнекке қойылады.

Шешу жолы: Аргумент x−4>0 болуы керек, сондықтан x>4. Сол жақ шекара 4, бірақ x=4 кезінде log_3(0) анықталмайды. Мысалы x=5 рұқсат етіледі, өйткені аргумент 1 болады.

Жиі кездесетін қате: A) -4: x−4 өрнегінің таңбасын кері шешкен.

B) 0: ығыспаған log_a x функциясының шекарасын алған.

D) 3: логарифм негізін аргумент шекарасы деп қабылдаған.

E) 5: аргумент 1 болатын нүктені облыстың басталуымен шатастырған.

Қайта орындауға ишара: Тек логарифм ішіндегі өрнекті нөлден қатаң үлкен етіп жазыңыз.