y=(1/4)^x функциясының мәндер жиынын таңдаңыз.

Ереже: Көрсеткіштік функцияда айнымалы дәреже көрсеткішінде орналасады: y=a^x, мұнда a>0 және a≠1. Оның анықталу облысы барлық нақты сандар, мәндер жиыны тек оң сандар. Нөлдік дәреже бірге тең, теріс көрсеткіш кері санды береді. a>1 болса функция қатаң өседі, ал 0<a<1 болса қатаң кемиді. Аргументті, негізді және функция мәнін бөлек қарастыру керек.

Шешу жолы: Негіз 1/4 оң, бірге тең емес. (1/4)^x әр нақты x үшін оң; x=0 кезінде 1, x=−1 кезінде 4, x=1 кезінде 1/4. Нөл де, теріс сан да қабылданбайды, ал әр оң мәнге сәйкес аргумент табылады.

Жиі кездесетін қате: A) Барлық нақты сандар: анықталу облысын мәндер жиынымен шатастырған; теріс нәтижелер жоқ.

B) [0; +∞): нөлді енгізген; график нөлге жақындайды, бірақ оған жетпейді.

D) (−∞; 0): оң негіздің дәрежесін теріс деп қабылдаған.

E) (0; 1]: x<0 болғанда мәннің бірден үлкен болатынын ескермеген.

Қайта орындауға ишара: Бірден кіші негіз функцияны кемітеді, бірақ мәннің таңбасын теріс етпейді.