f(x)=x³−7x. f′(0) мәнін табыңыз.

Ереже: Функцияның туындысы оның аргумент өзгергендегі өзгеру қарқынын сипаттайды. Дәрежелік мүшенің туындысы (ax^n)′=anx^(n−1), тұрақтының туындысы нөлге тең. Қосындыны мүшелеп дифференциалдаймыз. Нүктедегі туындыны есептеу үшін алдымен функцияның жалпы туындысын табып, содан кейін ғана берілген аргументті қоямыз. Функцияның мәні мен туындысының мәні әртүрлі шамалар.

Шешу жолы: f′(x)=3x^2−7, нөлде −7.

Жиі кездесетін қате: A) 7: −7x мүшесінің туындысын алғанда минус таңбасын жоғалтқан.

C) 0: f(0) мәнін таңдаған; сұралған шама f′(0), олар әртүрлі.

D) -4: 3x^2 туынды мүшесінде x=0 орнына x=1 қойған.

E) -21: сызықтық мүшенің коэффициентін куб дәрежесіне көбейткен; әр мүше жеке дифференциалданады.

Қайта орындауға ишара: x^3 және −7x мүшелерін бөлек дифференциалдап, x=0 қойыңыз.