(3+2i)+(3−i) өрнегін алгебралық түрде ықшамдаңыз.

Ереже: Комплекс сандарға амал жасағанда нақты бөліктер мен жорамал коэффициенттер жеке топталады. Азайтуда екінші жақшадағы барлық мүшенің таңбасы өзгереді. Көбейтуде кәдімгі үлестірімділік қолданылады, бірақ i^2 міндетті түрде −1-ге ауыстырылады. Бөлшекті есептеу үшін бөлімнің түйіндесіне көбейтуге немесе ортақ нөл емес көбейткішті қысқартуға болады. Соңғы нәтиже a+bi түрінде жазылып, кері амал арқылы тексеріледі.

Шешу жолы: Нақты бөліктер: 3+3=6. Жорамал коэффициенттер: 2−1=1. Сондықтан қосынды 6+i.

Жиі кездесетін қате: A) 6−i: жорамал коэффициенттерді қосқанда 2−1 орнына −1 алған; бірінші 2i мүшесі жоғалған.

B) 6+3i: екінші санның −i мүшесін +i деп қабылдаған; жорамал коэффициент таңбасы сақталады.

C) 3+i: екінші санның нақты 3 бөлігін қоспаған; нақты бөліктер де қосылады.

E) 0+i: нақты бөліктерді қосудың орнына азайтқан; бастапқы амал қосу.

Қайта орындауға ишара: Жақшаларды ашып, i^2 мүшелерін −1-ге ауыстырыңыз; нақты және жорамал бөліктерді бөлек біріктіріңіз.