f(x)=√x функциясының графигінде y=3. Сәйкес x мәнін табыңыз.

Ереже: Функция мәнін табу үшін берілген аргумент оның формуласына толық қойылады. Теріс аргумент бүтін дәрежеге шығарылғанда жұп дәреже оң, тақ дәреже теріс нәтиже береді. y=√x графигінде x≥0 және y≥0; ордината берілсе, сәйкес абсцисса x=y^2 арқылы табылады. y=1/x формуласында x≠0 шарты сақталады. График нүктесінің екі координатасы да бір теңдікті қанағаттандыруы керек.

Шешу жолы: √x=3, мұнда 3>0. Екі жағын квадраттасақ x=9. Тексеру: √(9)=3, сондықтан бастапқы графиктің нүктесі дұрыс табылды.

Жиі кездесетін қате: A) 3: y мәнін x координатасына өзгеріссіз көшірген; √x=y теңдігін шешу керек.

C) 81: квадраттау амалын екі рет қолданған; x=y^2 жеткілікті.

D) -9: теріс x мәнін таңдаған; √x нақты сандарда x≥0 кезінде анықталады.

E) √(3): x пен y орындарын ауыстырып, берілген ординатадан түбір алған.

Қайта орындауға ишара: Берілген y теріс емес пе тексеріңіз; √x=y теңдігінің екі жағын квадраттап, табылған x-ті қайта қойыңыз.