√(9)−√(4) мәнін табыңыз.

Ереже: Теріс емес a,b үшін √a·√b=√(ab), бірақ түбірлердің қосындысын немесе айырмасын осы тәсілмен біріктіруге болмайды. Ұқсас түбірлерге келтіргеннен кейін ғана олардың алдындағы коэффициенттер қосылады. Бөлімді иррационалдықтан арылтқанда алым мен бөлімді бірдей нөл емес өрнекке көбейтеміз. Түйіндес өрнектер көбейтіндісінде (u−v)(u+v)=u^2−v^2 формуласы қолданылады; бөлшектің мәні сақталуы керек.

Шешу жолы: √(9)=3 және √(4)=2, өйткені арифметикалық түбір теріс емес. Әр түбірді бөлек есептегеннен кейін 3−2=1 аламыз. √(5) деп біріктіруге болмайды.

Жиі кездесетін қате: A) √(5): түбірлердің айырмасын түбір астындағы сандардың айырмасымен біріктірген; бұл ереже жоқ.

B) 5: екі түбірді қосудың нәтижесін берген; бастапқы амал азайту.

C) -1: түбір мәндерін кері ретпен азайтқан; бастапқы өрнектің реті сақталады.

E) 0: екі әртүрлі түбірді бірдей деп қысқартқан; олардың мәндері 3 және 2.

Қайта орындауға ишара: Әр толық квадраттан түбірді жеке есептеңіз, содан кейін ғана олардың айырмасын табыңыз.