9^(3/2) өрнегінің нақты мәнін табыңыз.

Ереже: Оң негіз үшін a^(m/n)=(ⁿ√a)^m; бөлім түбір дәрежесін, ал алым кейінгі дәрежелеуді көрсетеді. Теріс көрсеткіш кері сан алуды білдіреді: a^(−r)=1/a^r, ол нәтижеге теріс таңба қоспайды. Бірдей негізді дәрежелер көбейтілгенде көрсеткіштер қосылады, бөлінгенде азайтылады. Көрсеткіштерді көбейту тек дәрежені қайта дәрежелеуде қолданылады. Негіздің оң болуы берілген бөлшек дәрежелерді қолдануды қамтамасыз етеді.

Шешу жолы: √(9)=3, енді оны кубтаймыз: 3^3=27. Алдымен түбір алу есепті жеңілдетеді; оң негіз болғандықтан рационал көрсеткіш ережесін қолдануға болады.

Жиі кездесетін қате: B) 3: бөлім көрсететін квадрат түбірді алып, алымдағы кубқа шығаруды ұмытқан.

C) 9: бастапқы негізді ғана жауап еткен; 3/2 көрсеткіші толық орындалмаған.

D) 729: алымдағы кубтауды орындап, бөлімдегі квадрат түбірді ескермеген.

E) 27/2: дәрежеге шығаруды 3/2 санына көбейтумен шатастырған.

Қайта орындауға ишара: Алдымен оң негізден квадрат түбір алып, шыққан санды үшінші дәрежеге шығарыңыз.