⁴√(81) нақты арифметикалық түбірін табыңыз.

Ереже: Арифметикалық жұп дәрежелі түбір бір ғана теріс емес мәнді білдіреді. Сондықтан √(x^2)=|x|, ал x^2=a теңдеуін шешкенде екі таңбалы түбір болуы мүмкін. Тақ дәрежелі нақты түбір теріс саннан да анықталады және оның таңбасын сақтайды. Жұп түбір астындағы өрнек теріс емес болуы қажет. Жауаптың дәрежесін қайта есептеу оның бастапқы түбір астындағы санға сәйкес екенін тексереді.

Шешу жолы: 3^4=81. 3 оң болғандықтан төртінші дәрежелі арифметикалық түбір 3. −3 санының төртінші дәрежесі де сол сан, бірақ ол арифметикалық түбірдің теріс емес шартына сай келмейді.

Жиі кездесетін қате: A) -3: теріс мәнді таңдаған; арифметикалық жұп түбір теріс емес болуы тиіс.

C) ±3: теңдеудің екі түбірін арифметикалық түбірдің бір мәнімен шатастырған.

D) 81: түбір астындағы мәнмен тоқтаған; түбір алу дәрежелеуге кері амал.

E) 81/4: түбір дәрежесіне бөліп есептеген; түбір алу екіге не төртке бөлу емес.

Қайта орындауға ишара: Түбірдің жұп дәрежелі екенін және арифметикалық мәннің теріс емес болатынын тексеріп, жауабыңызды қайта дәрежелеңіз.