F(x)=3x³+2x+7 алғашқы функциясы берілген. f(x)=F′(x) болса, f(1) нешеге тең?

Ереже: Функцияның туындысы оның аргумент өзгергендегі өзгеру қарқынын сипаттайды. Дәрежелік мүшенің туындысы (ax^n)′=anx^(n−1), тұрақтының туындысы нөлге тең. Қосындыны мүшелеп дифференциалдаймыз. Нүктедегі туындыны есептеу үшін алдымен функцияның жалпы туындысын табып, содан кейін ғана берілген аргументті қоямыз. Функцияның мәні мен туындысының мәні әртүрлі шамалар.

Шешу жолы: F′(x)=9x^2+2, себебі тұрақты 7-нің туындысы нөл. x=1 кезінде f(1)=9+2=11. F(1) мәнін есептеу басқа сұраққа жауап берер еді.

Жиі кездесетін қате: A) 12: F(1) функция мәнін есептеген; берілген f=F′ шарты туындыны талап етеді.

B) 5: x^3 көрсеткішінен шығатын 3 көбейткішін ескермеген.

C) 9: 2x мүшесінің туындысы 2 екенін түсіріп тастаған.

D) 18: туындыда 7 тұрақтысын сақтап қалған; тұрақтының туындысы нөл.

Қайта орындауға ишара: F(x) функциясын мүшелеп дифференциалдап, тек содан кейін x=1 қойыңыз.