Дұрыс жауап
Дұрыс жауап: 45°
Жауап нұсқалары
- A.90°
- B.45°дұрыс
- C.60°
- D.0°
- E.30°
Түсіндірме
Ереже: Екі түзудің арасындағы бұрыш 0° пен 90° аралығында алынады. Бағыттаушы u және v векторлары үшін cos φ = |u·v|/(|u|·|v|); скаляр көбейтіндінің модулі қолданылады.
Қолдану: Скаляр көбейтінді 1·1 + 0·1 + 0·0 = 1. Векторлардың ұзындықтары 1 және √2. Сондықтан cos φ = 1/√2 = √2/2, бұл 0° пен 90° аралығында 45° бұрышына сәйкес келеді. Соңғы мәнді бастапқы векторлық қатынасқа қайта қою керек. Нүктелердің орналасуы мен бағытты ажырату есепте қандай деректер бұрышқа әсер ететінін түсіндіреді; нормалау барлық бағыттаушы векторларды бірдей ұзындыққа келтіреді.
Қате нұсқаларды ажырату: A) 90°: Бұл нұсқа cosφ=1/√2 шартына сәйкес келмейді. φ=45°. Ұсынылған мәнді негізгі қатынасқа қайта қою оның шартты орындамайтынын көрсетеді.
C) 60°: Бұл нұсқа cosφ=1/√2 шартына сәйкес келмейді. φ=45°. Ұсынылған мәнді негізгі қатынасқа қайта қою оның шартты орындамайтынын көрсетеді.
D) 0°: Бұл нұсқа cosφ=1/√2 шартына сәйкес келмейді. φ=45°. Ұсынылған мәнді негізгі қатынасқа қайта қою оның шартты орындамайтынын көрсетеді.
E) 30°: Бұл нұсқа cosφ=1/√2 шартына сәйкес келмейді. φ=45°. Ұсынылған мәнді негізгі қатынасқа қайта қою оның шартты орындамайтынын көрсетеді.
Қайта орындауға ишара: Бағыттаушы векторлардың скаляр көбейтіндісін және екі ұзындығын жеке есептеңіз.