Екі шардың көлемдерінің қатынасы 27 : 8. Бірінші шар радиусының екінші шар радиусына қатынасын табыңыз.

Ереже: Шарлардың көлемдері радиустар кубтарына пропорционал. Радиустар қатынасын алу үшін көлемдер қатынасынан куб түбір шығару қажет және салыстыру ретін сақтау керек.

Қолдану: R₁³/R₂³=27/8. Сондықтан R₁/R₂=3/2, яғни 3 : 2. Екі радиус оң болғандықтан оң куб түбірлер қолданылады. Көлемдердегі ортақ 4π÷3 коэффициенті қысқарғаннан кейін радиустар кубтары қалады. 27 мен 8 сандарын 3³ және 2³ түрінде жазып, салыстыру ретін сақтап куб түбірін аламыз.

Қате нұсқаларды ажырату: A) 9 : 4: 9:4 — бет аудандарының қатынасы; радиустар үшін 3:2 болуы керек.

B) 27 : 8: 27:8 көлем қатынасын радиустарға түбірсіз көшірген.

C) 2 : 3: 2:3 денелердің ретін ауыстырады; бірінші көлем үлкен болғандықтан бірінші радиус та үлкен.

E) 81 : 16: 81:16 радиустар қатынасын төртінші дәрежеге көтереді; ұзындық қатынасы үшін тек куб түбір қажет.

Қайта орындауға ишара: 27=3³ және 8=2³ жіктеулерін пайдалан.