Шар бетінің ауданы 196π см². Оның радиусын табыңыз.

Ереже: Шар радиусын табу үшін S=4πR² теңдеуін R-ге қатысты шешеді. Алдымен ауданды 4π-ге бөледі, кейін оң квадрат түбірін алады, өйткені радиус теріс болмайды.

Қолдану: R²=196π/(4π)=49. Осыдан R=7 см. Тексеру: 4π·7²=196π см², яғни шарттағы бет ауданы қайта алынды. Радиус квадратын тапқан соң квадрат түбір міндетті түрде алынады. 49 см² радиус квадратының өлшемі аудан болғандықтан ол радиусқа жауап бола алмайды; 7 см оң түбірі ғана ұзындық береді.

Қате нұсқаларды ажырату: A) 3,5 см: 3,5 см дұрыс радиусты диаметр деп қайта екіге бөледі.

C) 7√π см: 7√π см π-ді қысқартпай, тек төртке бөлуден шығады; π екі жақта да бар және қысқарады.

D) 14 см: 14 см 196 санынан тікелей түбір алғанда шығады; төрт коэффициенті ескерілмеген.

E) 49 см: 49 — радиустың квадраты; ұзындық табу үшін оның квадрат түбірі алынуы тиіс.

Қайта орындауға ишара: 196 санын алдымен төртке бөліп, содан кейін түбір ал.