Дұрыс жауап
Дұрыс жауап: 60 °
Жауап нұсқалары
- A.30 °
- B.60 °дұрыс
- C.45 °
- D.90 °
- E.120 °
Түсіндірме
Ереже: Бағыттаушы векторлары u және v болатын түзулердің кіші бұрышы үшін cosφ=|u·v|/(|u||v|). Модуль түзулер бұрышын 0°–90° аралығында таңдайды; векторлардың бағытын ауыстыру түзуді өзгертпейді.
Қолдану: Скаляр көбейтінді 1·0+0·1+1·1=1. Әр вектор ұзындығы √2, сондықтан cosφ=1/(√2·√2)=1/2. Қабылданған 0°–90° аралығында φ=60°; бағыттаушы векторды кері ауыстыру бұл нәтижені өзгертпейді.
Қате нұсқаларды ажырату: A) 30 °: cos30°=√3/2; есептегі нормаланған қатынас 1/2.
C) 45 °: cos45°=√2/2, ал есепте 1/2 шығады.
D) 90 °: Скаляр көбейтінді 1, нөл емес.
E) 120 °: Бұл кіші бұрыш емес; түзулер бұрышында модуль алынады.
Қайта орындауға ишара: Скаляр көбейтіндіні екі вектор ұзындығына да бөліңіз.