Дұрыс жауап
Дұрыс жауап: 45°
Жауап нұсқалары
- A.0°
- B.90°
- C.30°
- D.45°дұрыс
- E.60°
Түсіндірме
Ереже: Түзу мен жазықтық арасындағы φ бұрышы үшін sin φ = |u·n|/(|u|·|n|), мұндағы u — түзудің бағыттаушы, n — жазықтықтың нормаль векторы. Бұрыш 0° пен 90° аралығында алынады.
Қолдану: z = 0 жазықтығының нормалі n = (0; 0; 1). Скаляр көбейтінді 1, ұзындықтар √2 және 1. Сондықтан sin φ = 1/√2 = √2/2, осыдан φ = 45°. Соңғы мәнді бастапқы векторлық қатынасқа қайта қою керек. Нүктелердің орналасуы мен бағытты ажырату есепте қандай деректер бұрышқа әсер ететінін түсіндіреді; нормалау барлық бағыттаушы векторларды бірдей ұзындыққа келтіреді.
Қате нұсқаларды ажырату: A) 0°: Бұл нұсқа sinφ=1/√2 шартына сәйкес келмейді. φ=45°; түзу нормальға да, жазықтыққа да параллель емес. Ұсынылған мәнді негізгі қатынасқа қайта қою оның шартты орындамайтынын көрсетеді.
B) 90°: Бұл нұсқа sinφ=1/√2 шартына сәйкес келмейді. φ=45°; түзу нормальға да, жазықтыққа да параллель емес. Ұсынылған мәнді негізгі қатынасқа қайта қою оның шартты орындамайтынын көрсетеді.
C) 30°: Бұл нұсқа sinφ=1/√2 шартына сәйкес келмейді. φ=45°; түзу нормальға да, жазықтыққа да параллель емес. Ұсынылған мәнді негізгі қатынасқа қайта қою оның шартты орындамайтынын көрсетеді.
E) 60°: Бұл нұсқа sinφ=1/√2 шартына сәйкес келмейді. φ=45°; түзу нормальға да, жазықтыққа да параллель емес. Ұсынылған мәнді негізгі қатынасқа қайта қою оның шартты орындамайтынын көрсетеді.
Қайта орындауға ишара: Жазықтық теңдеуінен нормальді оқып, бұл жағдайда қатынас синусқа тең екенін ескеріңіз.