KNN есебінде жаңа нысан (5; 4), үйрету нысаны (5; 1) координаталарымен берілген. Екі белгіге негізделген евклидтік қашықтық қандай?

Ереже: Екі нүктенің евклидтік қашықтығы сәйкес координаталар айырмаларының квадраттары қосындысынан түбір алу арқылы табылады. Бір координата тең болса, оның қосындыға үлесі нөл болады.

Қолдану: X мәндері бірдей: 5 − 5 = 0. Y мәндерінің айырмасы 4 − 1 = 3. Сондықтан d = √(0² + 3²) = √9 = 3. Осы жағдайда арақашықтық екінші координата айырмасының модуліне тең. Бірінші белгі тең екені екі нысан толық бірдей дегенді білдірмейді, өйткені екінші белгі өзгерген. Нүктелердің орнын ауыстырсақ, Y айырмасы −3 болады, бірақ оның квадраты 9 болып қалады. Сол себепті қашықтық есептеу бағытына тәуелді емес.

Қате нұсқаларды ажырату: 9 айырманың квадратын береді, түбірді алмайды. 0 тек бірінші координатаның теңдігін есепке алып, екіншісін елемейді. 1 екінші нысанның Y мәнін айырма орнына алады. 4 жаңа нысанның Y мәнін өзгеріссіз қолданады. Қашықтық үшін жеке координата емес, екі координатаның айырмасы керек.

Қайта орындауға ишара: Қай осьте екі нүктенің орны бірдей? Қалған осьте олар бір-бірінен қаншаға алшақ?