KNN жіктеуінде жаңа өнімнің екі белгісі (5; 4), ал бір үйрету өнімінікі (2; 0). Қашықтық d = √((x₁ − x₂)² + (y₁ − y₂)²) формуласымен табылады. Екі өнімнің қашықтығы қандай?

Ереже: Евклидтік қашықтықта алдымен сәйкес координаталардың айырмалары табылады. Осы айырмалардың квадраттарын қосып, қосындыдан квадрат түбір алады. Қашықтық теріс болмайды.

Қолдану: Бірінші белгі бойынша айырма 5 − 2 = 3, екіншісі бойынша 4 − 0 = 4. Демек, d = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. Нүктелердің қайсысын бірінші алсақ та, квадратталған айырмалар бірдей нәтиже береді. Бұл жерде жаңа өнімнің координаталар басынан нормасы емес, екі өнім арасындағы арақашықтық есептеледі. Қолданылған белгілердің масштабы қашықтыққа әсер етуі мүмкін; осы сандық есепте берілген координаталар өзгеріссіз қолданылады.

Қате нұсқаларды ажырату: 7 айырмалардың модульдерін жай қосуға сәйкес келеді, ол басқа метрика болар еді. 4 және 3 тек бір координата айырмасын алады. 25 түбір астындағы қосындыны қалдырады да, соңғы түбір алу қадамын орындамайды. Сондықтан формуланың барлық қадамын ретімен тексеру керек.

Қайта орындауға ишара: Екі айырманы жеке жазыңыз, содан кейін оларды квадраттап қосыңыз. Соңғы амал қандай?