КТП — Геометрия — 10 класс — ЕМН — на русском

Разделы долгосрочного плана

Темы/Содержание раздела долгосрочного плана

Цели обучения

Кол-во часов

1 четверть (16 ч)

Повторение курса геометрии 7-9 классов.

2

10.1А Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве

Аксиомы стереометрии и их следствия

10.2.1 - знать аксиомы стереометрии, их следствия; иллюстрировать и записывать их с помощью математических символов;

1

Взаимное расположение прямых в пространстве

10.2.2 - знать определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве, определять и изображать их;

10.2.3 - знать свойства параллельных прямых в пространстве и применять их при решении задач;

4

Тетраэдр, параллелепипед

10.1.1 - знать определение тетраэдра и параллелепипеда, уметь изображать тетраэдр, параллелепипед и их элементы на плоскости;

3

Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность плоскостей

10.2.4 - знать признак и свойства параллельности прямой и плоскости, применять их при решении задач;

10.2.5 - знать признак и свойства параллельности плоскостей, применять их при решении задач;

5

Суммативное оценивание за четверть

1

2 четверть (16 ч)

10.2А Перпендикулярность в пространстве

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

10.2.6 - знать определение и свойства перпендикулярных прямых и применять их при решении задач;

10.2.7 - знать определение, признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости, применять их при решении задач;

10.2.8 - знать определение перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной в пространстве;

3

Расстояния в пространстве

10.3.1 - знать теорему о трех перпендикулярах и применять её при решении задач;

10.3.5 - уметь находить расстояние от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми;

5

Углы в пространстве

10.2.9 - знать определение угла между двумя прямыми в пространстве;

10.2.10 - уметь изображать угол между скрещивающимися прямыми и их общий перпендикуляр;

10.3.2 - знать определение угла между прямой и плоскостью, уметь изображать и находить его величину;

10.3.3 - знать определение угла между плоскостями (двугранный угол), уметь изображать и находить его величину;

5

Перпендикулярность плоскостей

10.3.4 - знать признак и свойство перпендикулярных плоскостей и применять их при решении задач;

2

Суммативное оценивание за четверть

1

3 четверть (20 ч)

10.3А Перпендикулярность в пространстве

Прямоугольный параллелепипед

10.1.2 - знать определение и свойства прямоугольного параллелепипеда;

10.3.7 - выводить свойства прямоугольного параллелепипеда и применять их при решении задач;

2

Ортогональная проекция плоской фигуры на плоскость и её площадь

10.2.11 - изображать ортогональную проекцию плоской фигуры на плоскость;

10.3.6 - знать формулу площади ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость и применять ее при решении задач;

2

10.3В Прямоугольная система координат и векторы в пространстве

Векторы в пространстве и действия над ними. Коллинеарные и компланарные векторы

10.4.1 - знать определения вектора в пространстве, длины вектора, равных векторов;

10.4.2 - выполнять сложение векторов и умножение вектора на число;

10.4.3 - знать определения коллинеарных и компланарных векторов в пространстве;

2

Прямоугольная система координат в пространстве

10.4.5 - знать определение прямоугольной системы координат в пространстве и уметь изображать её;

10.4.6 - изображать точку пространства по ее координатам в прямоугольной системе координат;

2

Координаты вектора в пространстве

10.4.11 - знать понятие координат вектора, уметь находить координаты вектора, раскладывая его по единичным векторам;

1

Сложение и вычитание векторов в координатах, умножение вектора на число в координатах

10.4.13 - выполнять в координатах сложение, векторов и умножение вектора на число;

2

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

10.4.14 - знать условие коллинеарности и компланарности векторов и применять их при решении задач;

10.4.15 - раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам;

2

Расстояние между двумя точками

10.4.7 - уметь находить расстояние между двумя точками в пространстве;

10.4.12 - уметь находить координаты и длину вектора в пространстве;

2

Деление отрезка в данном отношении

10.4.8 - выводить формулы координат точки, делящей отрезок в заданном отношении и применять их при решении задач;

2

Координаты середины отрезка

10.4.9 - знать формулы координат середины отрезка и применять их при решении задач;

2

Суммативное оценивание за четверть

1

4 четверть (16 ч)

10.4А Прямоугольная система координат и векторы в пространстве

Скалярное произведение векторов

10.4.4 - знать определение и свойства скалярного произведения векторов в пространстве;

10.4.16 - знать формулу скалярного произведения векторов в координатной форме и применять её при решении задач;

10.4.17 - вычислять угол между двумя векторами в пространстве;

10.4.18 - знать и применять условие перпендикулярности векторов в пространстве;

6

Уравнение сферы

10.4.10 - знать уравнение сферы и применять его при решении задач;

2

Уравнение плоскости

10.4.19 - выводить общее уравнение плоскости (ax+by+cz+d = 0) через вектор нормали и точку, лежащую на этой плоскости;

2

Уравнение прямой в пространстве

10.4.20 - составлять каноническое уравнение прямой;

10.4.21 - уметь переходить от канонического вида к параметрическому виду уравнения прямой;

10.4.22 - составлять уравнение прямой, проходящей через две заданные точки;

3

Суммативное оценивание за четверть

1

Повторение курса геометрии 10 класса

2