x²/25−y²/49 = 1 теңдеуі қандай қисықты сипаттайды?

Ереже: x²/a²−y²/b²=1, мұнда a,b>0, гиперболаның канондық теңдеуі. Екі квадрат мүшесінің таңбалары қарама-қарсы болуы оны эллипстен ажыратады.

Қолдану: x²/25−y²/49=1 теңдеуінде екі квадрат мүше қарама-қарсы таңбамен тұр, бөлімдер оң. Бұл гиперболаның канондық түрі; плюс таңбалы эллипс теңдеуінен айырмашылығы осы.

Қате нұсқаларды ажырату: Екі квадрат бар екен деп эллипс деуге болмайды: олардың арасындағы таңба шешуші. Параболаның бұл канондық түрінде екі квадрат мүше болмайды.

Қайта орындауға ишара: Квадрат мүшелерінің арасындағы амалға назар аударыңыз.