Периоды d=2,0 мкм торға λ=500 нм монохроматты жарық перпендикуляр түседі. Негізгі максимум шарты d sinθ=mλ. m=2 максимумның нормальмен жасайтын бұрышы қандай?

Ереже: Торға перпендикуляр түскен жарықтың негізгі максимумдары d sinθ=mλ шартын қанағаттандырады. Бұрыш тор нормалінен өлшенеді, ал m — бүтін реттік сан; λ мен d бірдей бірлікте қолданылады.

Қолдану: λ=0,5 мкм, сондықтан sinθ=2·0,5/2,0=0,5. Демек, θ=30°. Синус мәні бірден кіші болғандықтан, осы реттік максимум геометриялық тұрғыдан мүмкін. Реттік санды түсіріп қалдыру бірінші максимумды, ал бұрышты жазықтықтан санау басқа санды беретінін ескеру керек.

Қате нұсқалар: A) 90° үшін sinθ=1 және mλ=d болуы керек. Берілген m=2 кезінде mλ=1 мкм, ал d=2 мкм, сондықтан синус тек 0,5.

B) 0,5 — бұрыштың синусы, бұрыштың градустық мәні емес. Синустың кері функциясын қолданып, θ=30° алу қажет.

D) Бұл sinθ=λ/d=0,25, яғни бірінші ретті максимумға сәйкес келеді. Сұрақ екінші ретті сұрайды, сондықтан m=2 көбейткіші керек.

E) sinθ=0,5 үшін нормальмен өлшенген бұрыш 30°. 60° — тор жазықтығымен толықтырушы бұрыш болар еді, бірақ шарт нормальдан өлшеуді талап етеді. Ишара: Алдымен sinθ-ны тап, содан кейін ғана бұрышты градуспен анықта.