Тұрғын толқын y(x,t)=0,0080sin(5πx)cos(100πt) түрінде берілген; x,y метрмен, t секундпен. x=0,10 м нүктесінің тербеліс амплитудасы мен жиілігі қайсы?

Ереже: Тұрғын толқын y=B sin(kx)cos(ωt) үшін белгілі x нүктесінің амплитудасы |B sin(kx)|. Барлық тербелетін нүктелердің жиілігі f=ω/(2π), ал амплитуда координатаға тәуелді өзгереді.

Қолдану: 5π·0,10=π/2, sinπ/2=1. Сондықтан A(x)=0,0080 м. Уақыттық коэффициенттен f=100π/(2π)=50 Гц. Бұл нүкте шоқтықта орналасады. Теңдеуде B дайын қорытқы коэффициент болғандықтан 2A формуласын тағы қолданбаймыз; сол формула құраушы амплитуда бөлек берілген кезде ғана оның қорытқыға ауысуын есептейді.

Қате нұсқалар: B) Бұл x=0,10 м нүктесін түйін деп қабылдау. 5πx=π/2 болғандықтан синус бір, амплитуда нөл емес.

C) Кеңістіктік синустың мәні бір, уақыттық коэффициент 100π. Екі шаманы қосымша екіге бөлуге теңдеуде негіз жоқ.

D) Амплитуда дұрыс, бірақ 100π циклдік жиілік ω. Кәдімгі f үшін оны 2π-ге бөлу керек.

E) Берілген 0,0080 м — қорытқы теңдеудің коэффициенті. Ол құраушы амплитуда деп айтылмағандықтан оны тағы екіге көбейтпейміз. Ишара: Кеңістіктік көбейткіш амплитуданы, уақыттық коэффициент жиілікті береді.