Тор периоды d=10 мкм. Экран L=0,50 м қашықтықта, бірінші ретті максимум орталықтан x=3,0 см ығысқан. Кіші бұрыштық λ≈dx/(mL) моделін қолданыңыз. Толқын ұзындығы қандай?

Ереже: Кіші бұрыштарда sinθ≈tanθ=x/L және тор теңдеуінен λ≈dx/(mL). Бұл жуықтау x/L аз болғанда жарамды; формуладағы x орталықтан бір максимумға дейінгі қашықтықты білдіреді.

Қолдану: d=10⁻⁵ м, x=0,030 м, m=1. λ≈10⁻⁵·0,030/0,50=6·10⁻⁷ м=600 нм. Мұнда x/L=0,06, ал шарт осы жуық модельді қолдануды сұрайды. Нәтиже берілген модель шегінде алынған; үлкен бұрыштағы дәл геометрияға оны автоматты түрде теңестіруге болмайды.

Қате нұсқалар: A) Сұрақ бірінші ретті максимумды береді. m=2 деп бөлу немесе x-ті орынсыз екіге бөлу нәтижені екі есе кемітеді.

B) Бірінші рет m=1 және орталықтан бір жаққа ығысу берілген. Қосымша екі еселеу екі жақтағы максимум аралығын қате қолдануға ұқсайды.

C) Бұл нәтиже x не d шамасын он есе үлкен қолданғанда шығады. Бірліктерді дұрыс келтіргенде dx/L=6·10⁻⁷ м болады.

E) 3,0 см-ді 0,003 м деп алу ығысуды он есе кемітеді. Дұрыс ауыстыру x=0,030 м, сондықтан нәтиже 600 нм болады. Ишара: Сантиметр мен микрометрді метрге ауыстыр; бірінші рет үшін m=1 қой.