∛(−27) нақты куб түбірін табыңыз.

Ереже: Арифметикалық жұп дәрежелі түбір бір ғана теріс емес мәнді білдіреді. Сондықтан √(x^2)=|x|, ал x^2=a теңдеуін шешкенде екі таңбалы түбір болуы мүмкін. Тақ дәрежелі нақты түбір теріс саннан да анықталады және оның таңбасын сақтайды. Жұп түбір астындағы өрнек теріс емес болуы қажет. Жауаптың дәрежесін қайта есептеу оның бастапқы түбір астындағы санға сәйкес екенін тексереді.

Шешу жолы: (−3)^3=−27. Кубтау нақты сандарда бірмәнді кері амалға ие, сондықтан ∛(−27)=−3. Жұп дәрежелі түбірге қатысты шектеуді бұл жерге көшіруге болмайды.

Жиі кездесетін қате: A) 3: тақ түбірдегі теріс таңбаны жойған; оң санның кубы теріс болмайды.

B) -27: түбір астындағы санмен тоқтаған; оның нақты куб түбірі ізделеді.

C) -9: куб түбір алуды үшке бөлумен шатастырған.

D) Нақты түбірі жоқ: жұп түбірге арналған шектеуді тақ дәрежелі түбірге көшірген; теріс санның куб түбірі бар.

Қайта орындауға ишара: Қай нақты санды үш рет өзіне көбейткенде берілген теріс сан алынатынын анықтаңыз.